EL "ESTAR AHÍ"

 Cuando Heidegger emprende la interpretación de ser, verdad e historia, a partir de la temporalidad absoluta, su planteamiento ya no es el de Husserl, va más allá. Es cierto que en el “ductus” (guía, dirección) de “Ser y tiempo”, todavía  escuchamos como un reforzamiento de la reflexión transcendental, como la conquista de una etapa más alta de la reflexión, cuando el tiempo se revela como el horizontes del ser. Para Gadamer, es la falta de una base ontológica, propia de la subjetividad transcendental – que ya Heidegger había reprochado a la fenomenología de Husserl – lo que parece quedar superado, en la resurrección del problema del ser. Lo que el ser significa, debe ahora determinarse desde el horizonte del tiempo. La estructura de la temporalidad, aparece así como la determinación ontológica de la subjetividad. La tesis de Heidegger, es que el ser mismo es tiempo.

El fundamento que ahora está en cuestión, el que hace posible toda comprensión del ser, es ya uno muy distinto, es el hecho mismo de que exista un “ahí”. Es sabido que Heidegger pone manifiesto este olvido esencial del ser, que domina al pensamiento occidental desde la metafísica griega, apuntando al malestar ontológico que provoca en este pensamiento, el pensamiento de la nada. Y en cuanto que pone de manifiesto, que esta pregunta por el ser, es al mismo tiempo la pregunta por la nada, reúne el comienzo y el final de la metafísica.

Esta es la razón por la que el verdadero precursor de la posición heideggeriana, en la pregunta por el ser y en su remar contra la corriente de los planteamientos metafísicos occidentales, no podía ser ni Dilthey ni Husserl, sino en todo caso Nietzsche. Puede que Heidegger mismo – opina Gadamer – sólo lo comprendiera más tarde. Pero a toro pasado podemos decir,  que la elevación de la crítica radical de Nietzsche contra el “platonismo”, hasta la altura de la tradición criticada por él, así como el intento de salir al encuentro de la metafísica occidental a su misma altura, y de reconocer y superar el planteamiento transcendental, como consecuencia del subjetivismo moderno, son tareas que están ya esbozadas, de un modo u otro, en “Ser y tiempo”.

                                                                        Heidegger

En definitiva, lo que Heidegger llama la “conversión”, no es un nuevo giro en el movimiento de la reflexión transcendental, sino la liberación y realización de esta tarea. Aunque “Ser y tiempo”, pone críticamente al descubierto, la deficiente determinación ontológica del concepto husserliano de la subjetividad transcendental, la propia exposición del problema del ser, está formulada todavía, con los medios de la filosofía transcendental. Sin embargo, la renovación de este problema, que Heidegger convierte en su objetivo, significa que en medio del “positivismo” de la fenomenología, Heidegger ha reconocido “el problema básico aún no dominado de la metafísica”, problema que en su culminación extrema, se oculta en el concepto del “espíritu”, tal como éste fue pensado por el idealismo especulativo. En este sentido, Heidegger orienta su crítica contra el idealismo especulativo, a través de la crítica de Husserl.

La fenomenología hermenéutica de Heidegger, y el análisis de la historicidad del “estar ahí”, se proponía una renovación general del problema del ser, más que una teoría de las ciencias del espíritu, o una superación de las aporías del historicismo. A la luz  de la resucita pregunta por el ser, Heidegger está en condiciones de dar a todo esto, un giro nuevo y radical. Sigue a Husserl en que el ser histórico no necesita destacarse, como en Dilthey, frente al ser natural, para legitimar epistemológicamente, la peculiaridad metódica de las ciencias históricas.

                                                                             Husserl

“Comprender” no “es” un ideal resignado, de la experiencia vital humana en la senectud del espíritu, como en Dilthey, pero tampoco como en Husserl, un ideal metódico último de la filosofía, frente a la ingenuidad del ir viviendo, sino que por el contrario, es la “forma originaria de realización del estar ahí”, del ser-en-el-mundo. Antes de toda diferenciación de la comprensión, en las diversas direcciones del interés pragmático o teórico, la comprensión es el modo de ser del estar ahí, en cuanto que es poder ser y “posibilidad”.

Sobre el trasfondo de este análisis existencial del estar ahí, con todas sus amplias, aunque apenas explotadas, consecuencias para las instancias de la metafísica general, el ámbito de problemas de la hermenéutica espiritual-científica, se presenta de pronto con tonos muy distintos.

En cuanto que Heidegger resucita el tema del ser, y rebasa con ello a toda la metafísica anterior, gana, frente a las aporías del historicismo, una posición fundamentalmente nueva. El concepto de la comprensión, no es ya un concepto metódico como en Johann Gustav Droysen. La comprensión no es tampoco, como en el intento de Dilthey, de fundamentar hermenéuticamente las ciencias del espíritu, una operación que seguiría, aunque en sentido inverso, al impulso de la vida hacia la idealidad. Comprender, es el carácter óntico original de la vida humana misma. Si, partiendo de Dilthey, Georg Misch había reconocido, en la “libre lejanía respecto a sí mismo”, una estructura fundamental de la vida humana, sobre la que reposa toda comprensión, la reflexión ontológica radical de Heidegger, intenta cumplir la tarea de ilustrar esta estructura del “estar ahí”, mediante una “analítica transcendental del estar ahí”.

Pues eso.

 

 

Palma. Ca’n Pastilla a 30 de Noviembre del 2019.

BOHR Y LA ESTABILIZACIÓN DEL ÁTOMO DE RUTHERFORD

Después de su boda en 1912, y de su luna de miel en Cambridge, Manchester y Escocia, ya de nuevo en Copenhague, Niels Bohr comenzó a enseñar termodinámica, como “privatdozent”, en la universidad. Cada mañana iba en bicicleta a toda velocidad a su nuevo despacho. Era inagotable y siempre parecía tener prisa. El relajado físico fumador de pipa, que tenemos hoy de su imagen, todavía no había despertado. Igual que a Einstein, a Bohr la preparación de sus clases le resultaba muy laboriosa, y le dejaban poco tiempo libre, para enfrentarse a los problemas que realmente le asediaban. Lo que realmente le interesaba, era la inestabilidad mecánica, que afectaba al átomo de Rutherford, su gran maestro. Más allá de afirmar que los electrones giran en torno al núcleo, como los planetas en torno al Sol, en sus trabajos Rutherford no decía nada, sobre su posibles disposición. Se sabía que un anillo de electrones, girando en torno a un núcleo, era inestable debido a las fuerzas de repulsión, que cada electrón ejerce, por compartir la misma carga, sobre los demás. Tampoco podía estar quieto porque, como las cargas opuestas se atraen, los electrones hubieran acabado colapsándose sobre el núcleo, cargado positivamente. Los problemas a los que el joven Bohr debía enfrentarse, eran cada vez mayores. Los electrones no podían formar un anillo, tampoco podían permanecer quietos, ni podía dar vueltas en torno al núcleo y, por último, tampoco había, con un núcleo tan diminuto en su centro, modo alguno – en el modelo de Rutherford – de determinar el radio de un átomo.

                                                                   Ernest Rutherford

 Mientras otros habían interpretado estos problemas de inestabilidad, como una prueba irrefutable, en contra del átomo nuclear de Rutherford, lo cierto es que para Bohr, no hacían más que subrayar los límites de la física clásica subyacente, que predecía su defunción. Su identificación de la radiactividad con un fenómeno “nuclear” – que no “atómico” – y su trabajo pionero con los radioelementos (posteriormente conocidos como “isótopos”) y la carga nuclear, acabaron convenciendo a Bohr, de la estabilidad del átomo de Rutherford. Y es que, aunque no podía soportar el peso de la física establecida, tampoco experimentaba el supuesto colapso. Y esa fue la contradicción, a la que Bohr debió responder. Bohr acabó asumiendo, que la “cuestión de la estabilidad, debe ser contemplada desde una perspectiva diferente”. Entonces se dio cuenta que, para “salvar” el átomo de Rutherford, se necesitaba un “cambio radical”, y apeló, para ello, a los “cuantos” descubiertos, a regañadientes, por Max Planck y defendidos por Einstein. El hecho de que la emisión y absorción de energía, en la interacción entre radiación y materia, no fuese continua sino discreta, y que se llevase a cabo en paquetes de tamaño diferente, era algo que transcendía el dominio de la física “clásica”, consagrada por el tiempo. Bohr tenía claro, que el átomo “se halla, de alguna manera, gobernado por los cuantos”. Pero, en septiembre de 1912, aún ignoraba como eso sucedía.

                                                          Margrethe Nørlund- Bohr

A Niels Bohr, le gustaron durante toda su vida las novelas policíacas. Y, como buen detective, buscaba pistas en la misma escena del crimen. La primera de ella se la proporcionaron, las predicciones de inestabilidad. Convencido de la estabilidad del átomo de Rutherford, Bohr esbozó una idea que, con el paso del tiempo, resultó esencial para su investigación posterior, el concepto de “estados estacionarios”. La física clásica no imponía restricción alguna, sobre la órbita que un electrón podía ocupar dentro de un átomo. Pero Bohr si lo hizo. Como si fuera un arquitecto, que estuviera diseñando un edificio, adaptado a una serie de estrictas condiciones impuestas por su cliente, Bohr restringió el movimiento de los electrones, a determinadas órbitas “especiales”, en las que no pueden emitir radiación continua y caer sobre el núcleo. Ese movimiento, acabó siendo un golpe de genio. Bohr creía que en el mundo atómico, no eran válidas determinadas leyes de la física establecida, lo que le llevó a “cuantizar” las órbitas, en las que podía moverse los electrones. Renunció a la idea clásica, de que los electrones pueden moverse en torno al núcleo, a cualquier distancia. En su opinión, el electrón sólo puede ocupar, de todas las órbitas posibles permitidas por la física clásica, unas pocas, las llamadas “estados estacionarios”. Se trataba de una propuesta radicalmente innovadora: los electrones ocupan órbitas especiales, en las que no irradian energía, y no irradian energía, porque ocupan órbitas especiales. Así que, al menos pues, que pudiera esbozar una explicación física real de sus estados estacionarios, su concepto de órbitas electrónicas, acabaría desdeñado como un mero armazón teórico, erigido para sostener, una estructura atómica desacreditada. Por eso Bohr pidió unos meses sabáticos, que le concedieron. Entonces se recluyó con su esposa Margrethe, en una casa de campo, y se dispuso a buscar más pistas atómicas. Justo antes de Navidades, descubrió una en la obra de John Nicholson. Era la explicación de los “estados estacionarios”, la razón por la cual los electrones, sólo podían ocupar determinadas órbitas en torno al núcleo.

Niels Bohr

Un objeto que se mueve en línea recta, posee un determinado “momento lineal”, que no es más que la masa del objeto por su velocidad. Por el contrario, un objeto que se mueve en círculo, posee un determinado “momento angular”, llamado L, que es la masa del electrón, multiplicada por su velocidad y por el radio de su órbita, es decir L=mvr. También descubrió Bohr, que un antiguo colega de Cambridge, afirmaba que el momento angular de un anillo de electrones, sólo podía cambiar en múltiplos de h/2π, en donde h es la “constante de Planck”, y pi (π) la conocida constante numérica de las matemáticas 3,14,16… Esa fue para Niels Bohr, la pista perdida que podía ayudarle a sustentar, su concepto de estados estacionarios. Sólo estaban, pues, permitidas, aquellas órbitas en las que el momento angular del electrón, era un número entero n multiplicado por h y dividido por 2π. Todas las demás órbitas, es decir, los estados no-estacionarios, estaban prohibidos. En consecuencia dentro del átomo, el momento angular se halla “cuantizado”, y sólo puede asumir el valor L=nh/2π. Del mismo modo que una persona en una escalera, sólo puede hallarse en este o aquel peldaño, y no en cualquier punto intermedio entre ambos, el hecho de que las órbitas de los electrones se hallan “cuantizadas”, implica que también lo están las energías que, dentro del átomo, posee el electrón. El peldaño más bajo, de esta escalera de energía atómica, es n=1, cuando el electrón se halla en la primera órbita, el estado cuántico de energía inferior.

  

El modelo de Bohr, predice que el nivel de energía mínimo E1, es decir, el llamado “estado fundamental” del átomo de hidrógeno, era de -13,6 eV (electrovoltios, la unidad de medida de la energía a escala atómica). Y el signo menos, indica que el electrón está atado al núcleo. Si el electrón ocupa, cualquier otra órbita diferente a n=1, se dice que el átomo se halla en un “estado excitado”. Posteriormente denominado “número cuántico principal”, n es siempre un número entero, que designa la serie de estados estacionarios, que puede ocupar el electrón, y la correspondiente serie de niveles de energía, es decir, del átomo. También descubrió, que el radio de las otras órbitas permitidas, aumentaba en función de un factor n². Así pues, cuando n=1, el radio es r; cuando n=2, el radio es 4r; cuando n=3, el radio es 9r… etc. Y así fue como Niels Bohr, estabilizó el átomo nuclear de Rutherford, cuantizando el momento angular de los electrones giratorios. Y explicando, de ese modo, porque sólo podían, de todas las órbitas posibles, ocupar algunas de ellas, los llamados “estados estacionarios”. 

Pues eso. 

 Palma. Ca’n Pastilla a 17 de Julio del 2020.

INTERPRETACIÓN DE COPENHAGUE

Desde la primavera de 1927, se dispuso de una interpretación coherente de la teoría cuántica, que suele designarse frecuentemente como “Interpretación de Copenhague”. Dicha “interpretación”, pasó su examen definitivo en el otoño del mismo año, en la conferencia Solvay en Bruselas. Allí se idearon nuevos experimentos, adecuados para descubrir cualquier posible incoherencia en la teoría. Pero ésta resulto consistente, ajustándose perfectamente a los experimentos. La Interpretación de Copenhague – decía Heisenberg – parte de una paradoja. Todo experimento de física, refiérase a fenómenos de la vida diaria o acontecimientos atómicos, debe ser descripto en términos de la física clásica, con los cuales se forma el lenguaje usado, para describir la organización de nuestras experiencias, y para expresar sus resultados. No podemos, ni debemos, reemplazar estos conceptos por otros. Sin embargo, su aplicación está restringida por las relaciones de incertidumbre. Debemos tener siempre presente está limitación de los conceptos clásicos, mientras los usamos, pero no podemos, ni debemos, tratar de mejorarlos. Para comprender mejor esta paradoja, es muy útil comparar los procedimientos de interpretación teórica, de una experiencia de física clásica, y de otro de teoría cuántica. En la mecánica newtoniana, por ejemplo, podemos comenzar el estudio del movimiento de un planeta, midiendo su velocidad y posición. Se traducen los resultados de la observación al lenguaje matemático, y se deducen números para las coordenadas y las cantidades de movimiento del planeta.

Instituto Niels Bohr. Copenhague

En la teoría cuántica, el procedimiento es algo distinto. Podemos interesarnos, por ejemplo, en el movimiento de un electrón en una cámara de niebla, y es posible determinar, mediante algún tipo de observación, la posición y velocidad iniciales del electrón. Pero esta determinación no será precisa. Contendrá, por lo menos, las inexactitudes derivadas de las relaciones de incertidumbre. Son las primeras inexactitudes, las que nos permiten traducir los resultados de la observación, al lenguaje matemático de la teoría cuántica. En física clásica, la ciencia partía de la creencia – algunos dicen de la ilusión – de que podíamos describir el mundo, o al menos partes del mundo, sin referencia alguna a nosotros mismos. Eso es efectivamente posible en gran medida. Sabemos – decía Heisenberg – que la ciudad de Londres existe, veámosla o no. Puede decirse que la física clásica no es más que esa idealización, en la cual podemos hablar acerca de partes del mundo, sin referencia alguna a nosotros mismos. Su éxito ha conducido al ideal general, de una descripción objetiva del mundo. La objetividad se ha convertido en el criterio decisivo, para juzgar todo resultado científico. ¿Cumple la Interpretación de Copenhague con ese ideal? Quizá pudiéramos decir, que la teoría cuántica corresponde a este ideal, tanto como posible. La verdad es que la teoría cuántica, no contiene rasgo alguno, genuinamente subjetivo; no introduce la mente del físico, como una parte del acontecimiento atómico. Pero arranca de la división del mundo, en el “objeto” por un lado, y el resto del mundo por el otro. Y del hecho de que, al menos para describir el resto del mundo, usamos los conceptos clásicos. Esta descripción es arbitraria, “bien sûr”, y surge históricamente, como una consecuencia directa de nuestro método científico. El empleo de los conceptos clásicos es, en última instancia, una consecuencia del modo humano de pensar. Pero esto es ya una referencia a nosotros mismos y, en este sentido, nuestra descripción no es completamente objetiva.

Werner Heisenberg

Ya hemos expresado al inicio, que la Interpretación de Copenhague parte de una paradoja: describimos nuestras experiencias en los términos de la física clásica y, al mismo tiempo sabemos, desde el principio, que estos conceptos no se ajustan con precisión a la naturaleza. La tensión entre estos dos puntos de partida, es la raíz del carácter estadístico de la teoría cuántica. Se ha sugerido alguna vez, por lo tanto, que debiéramos dejar totalmente de lado los conceptos clásicos, y que un cambio radical en los términos e ideas usados, para describir los experimentos, podría conducirnos nuevamente, a una descripción completamente objetiva de la naturaleza. No obstante, esta sugerencia se apoya en un mal entendido. Los conceptos de la física clásica, son simplemente un refinamiento de los términos de la vida diaria, y constituyen una parte esencial del lenguaje, en que se apoya toda la ciencia natural. Nuestra situación actual en ciencia, es tal – explica Heisenberg – que “empleamos” los conceptos clásicos, para la descripción de los experimentos, y el problema de la física cuántica, era el de encontrar una interpretación teórica de sus resultados, sobre esta base. Es inútil discutir que podríamos hacer si fuéramos distintos. A estas alturas deberíamos comprender, como expresó Weizsäker, que “la Naturaleza es anterior al hombre, pero el hombre es anterior a la ciencia natural”. La primera parte de esta sentencia, justifica a la física clásica, en su ideal de completa objetividad. La segunda, nos dice por qué no podemos escapar a la paradoja de la teoría cuántica, o sea, a su necesidad de usar conceptos clásicos. 

Para terminar, deberíamos advertir, o recordar, que la Interpretación de Copenhague de la teoría cuántica, no es de ningún modo positivista. Pues, mientras el positivismo se funda en las percepciones sensuales del observador, como elementos de la realidad, la Interpretación de Copenhague considera las cosas y los procesos que pueden ser descriptos, en términos de conceptos clásicos, es decir, lo real como fundamento de cualquier interpretación física. 

Pues eso. 

Palma. Ca’n Pastilla a 10 de Junio del 2020.

NIELS BOHR (I)

Dinamarca es uno de los países más pequeños de Europa, unos cuarenta mil kilómetros cuadrados (algo así como Aragón) y una población en torno a los seis millones de habitantes. Al estar rodeada por mares (Norte y Báltico) su clima, aunque frío por supuesto, no es tan riguroso como podría esperarse.
Pero culturalmente, socialmente y políticamente, es un gran pueblo. De cultura vikinga y escandinava, fue la cuna de escritores como Hans Christian Andersen, cuyos cuentos alcanzarían fama mundial, del filósofo existencialista SØren Kierkegaard, y de Karen Blixen – Baronessen Blixen-Finecke por casamiento – que firmó sus obras con el seudónimo de Isak Dinesen. Entre los científicos daneses más famosos, destacan el astrónomo Tycho Brahe, y los físicos Hans Christian Ørsted – cuyos trabajos sobre la relación, entre la electricidad y el magnetismo, le convirtieron en uno de los padres del electromagnetismo – y Ludvig Valentin Lorenz, conocido internacionalmente, por sus estudios sobre óptica, electricidad y termodinámica. Y en esta lista hemos de incluir, por supuesto, a Niels Henrik David Bohr, uno de los daneses más influyentes, en la historia del siglo XX.
Niels Bohr nació el 7 de octubre de 1885, en una mansión neoclásica del centro de Copenhague, que su abuelo materno D. B. Adler (fundador del Banco Comercial de Copenhague) financiero judío con una gran fortuna, había comprado unos diez años antes. Su padre, Christian Bohr, era catedrático de fisiología en la Universidad de Copenhague, de la que llegaría a ser rector, siguiendo así, la tradición académica establecida, por diversas generaciones de Bohr en el siglo XIX. Christian Frederick (1773-1832) fue miembro de la Academia de Ciencias de Suecia y Noruega. Peter Georg, bisabuelo de Niels, fue lector de teología, en varias instituciones escandinavas. Y Henrik Georg Christian, su abuelo, fue catedrático y rector del Instituto Westenske de Copenhague. Todos estos datos, nos permiten situar al joven Niels, en una familia acomodada e intelectual, en la Copenhague de finales del XIX.

Niels Bohr con sus hijos.
El que está junto a él es Aage,
Premio Nobel de Física en 1975

De hecho, su madre Ellen Adler, una mujer hermosa a juzgar por las fotos, pertenece a la primera generación de jóvenes danesas, a las que se permitió estudiar en la universidad, si bien con condiciones, pues se establecía que todas las jóvenes matriculadas, debían disponer de un tutor personal, que las ayudara en la “ardua tarea de los estudios universitarios”. Así fue como Ellen, conoció al profesor de fisiología Christian Bohr, quien acabó convirtiéndose en su marido.
Niels fue el segundo hijo de este matrimonio. Dos años antes había nacido su hermana Jenny quien, siguiendo los pasos de su madre, recibió formación universitaria en Copenhague y Oxford. Aunque por causa de su temperamento nervioso, su salud le impidió en ocasiones, ejercer su profesión y pasión como profesora. Dos años después de Niels, nació su hermano Harald. Ya desde pequeños, se estableció entre los dos hermanos, una relación de profunda amistad, cuya intensidad se mantuvo intacta toda la vida. Harald se convirtió en un brillante matemático – catedrático en la Universidad de Copenhague – y en mejor futbolista que su hermano, llegando a formar parte del equipo danés, en los Juegos Olímpicos de 1908 celebrados en Londres, que perdió la final ante Inglaterra.
Niels Bohr, realmente no es un personaje de ficción, aunque muchos momentos de su vida fueran épicos. No sólo transformó profundamente, el panorama científico de su país, sino que cambió radicalmente, nuestra manera de entender el átomo e, incluso, la misma idea de ciencia.
Danés – como Hamlet – Bohr debió repetirse muchas veces el famoso “ser o no ser”: cuando se enfrentó con los electrones y sus órbitas, y tuvo que introducir la “constante de Planck”, para explicar la estructura del átomo; cuando decidió convertir Copenhague, en el centro de la física teórica de su tiempo, a pesar de las magníficas ofertas, que le hicieron desde otros países; cuando puso en jaque, la idea habitual de que la ciencia nos da un conocimiento de la realidad tal y como es en sí misma; cuando se enfrentó a Albert Einstein, en la polémica sobre la causalidad en física; cuando vio que muchos de su compañeros y amigos, eran víctimas de la persecución racial y política de los nazis; cuando primero colaboró en la construcción de la bomba atómica, y luego fue un activista del desarme nuclear…

Ellen Adler, con sus tres hijos,
Jenny, Niels y Harald

Niels Bohr, fue uno de los físicos más influyentes y completos, de la primera mitad del siglo XX, sino el que más. Aunque no es nada fácil comparar genios de tal envergadura, muchos – entre ellos yo modestamente – consideran que su importancia, es mayor incluso, que la ejercida por Einstein. Y es que, mientras el físico alemán, fue el prototipo del científico aislado – y algo histriónico para mi gusto - cuyas ideas revolucionaron la electrodinámica, la gravitación y la cosmología, el danés trabajó siempre en equipo, rodeado de gente, creando una escuela de discípulos a su alrededor.
Estudiando la biografía de Bohr y sus aportaciones científicas, comprendemos mejor que nuestra actual comprensión del átomo, no implica sencillamente un “descubrimiento” mágico, una aislada idea brillante, o un simple experimento sin precedentes, sino que va de la mano, de una transformación radical, de los límites del conocimiento humano. De hecho, el conocimiento del átomo se logró, gracias a poner límites sobre lo que significa, el concepto de “conocer” en ciencia.
Bohr pudo entender mejor el comportamiento de las partículas subatómicas, gracias a que dejó de hacerse las preguntas habituales, de los físicos que le precedieron. Esas preguntas, pasaban por intentar explicar todo lo que sucede en la naturaleza, partiendo de un modelo mecánico, imaginando el mundo como una gran fábrica, llena de muelles y poleas, fuerzas y tensiones. Esta tradición se remontaba a los tiempos de Descartes y Newton, y había dado, sí, importantes frutos durante más de dos siglos. Pero la física atómica y la física nuclear, pusieron en evidencia, los límites de este modelo epistemológico. Y Bohr se atrevió a cambiarlo.

Harald Bohr,
extraordinario matemático

Estas premisas de carácter filosófico, evidencian que muchos de los grandes cambios en la historia de la ciencia, no se pueden explicar como un simple progreso lineal y necesario de la misma, sino que están íntimamente relacionados, con las transformaciones conceptuales, sobre que es y como actúa la ciencia. Por eso, cuando Bohr en 1913, propuso su modelo para el átomo, muchos no lo aceptaron, porque su modelo no era propiamente “ciencia”, en el sentido habitual, que esta palabra tenía entonces.
El átomo, cuya raíz griega implica simplicidad e indestructibilidad, se tornó en un sistema de partículas subatómicas. Y abandonó su carácter de pieza fundamental de la materia, para convertirse él mismo, en un sistema complejo. La noción de partícula fundamental, sufrió cambios radicales, durante el reinado de Bohr. Y la mecánica cuántica, pronto forzó el abandono del carácter “elemental”, de las partículas elementales. La nueva física mantenía palabras antiguas, es cierto, pero transformaba radicalmente su significado.
Pues eso.

(continuará)

Palma. Ca’n Pastilla a 24 de Julio del 2020.

PAUL DIRAC

Estos últimos meses he “conocido” a otro interesante físico cuántico. Esta vez es un varón, no una mujer. Pero los hombres aún cuentan un poco ¿o ya no?
Max Born llevaba ya casi un mes en Boston (1925) cuando una mañana de diciembre, al abrir su corre, recibió “una de las mayores sorpresas” de toda su vida científica. Cuando leyó el artículo que le había remitido, un tal P.A.M. Dirac, estudiante de investigación en la Universidad de Cambridge, Born se dio cuenta de que “todo estaba bien en su camino”. Y lo que resultó todavía más notable, no tardó en enterarse de que Dirac, había enviado su artículo al “Proceedings of the Royal Society”, esbozando los entresijos de la mecánica cuántica, nueve días antes de que él, Heisenberg y Jordan, concluyeran el artículo que se hizo famoso, bajo el título de “Drei-Männer-Arbeit” (el “artículo de tres hombres”) ¿Quién era ese tal Dirac?
Paul Adrien Maurice Dirac tenía 23 años ese 1925. Hijo de Charles, suizo francófono, y de Florence, madre inglesa, era el segundo de tres hijos. Su padre era tan orgulloso y autoritario que, cuando murió en 1935, Dirac escribió: “Lamento tener que decirlo, pero ahora me siento mucho más libre”. Fue el trauma de tener que permanecer silencioso, en presencia de su padre, maestro de francés, el que acabó convirtiendo a Dirac, en un hombre de pocas palabras. “Mi padre estableció la regla, de que sólo podía dirigirme a él en francés. Creía que, de este modo, aprendería mejor francés, pero como no podía expresarme bien en francés, era mejor para mí permanecer en silencio, que hablar inglés”. La preferencia de Dirac por el silencio, acabaría siendo legendaria. (Mi padre también era hombre de pocas palabras, y algo de ello hemos heredado, yo y mi hijo David).

Paul Dirac

Por consejo de su padre, Paul comenzó a estudiar ingeniería eléctrica, en la Universidad de Bristol. Tres años después, pese a haberse licenciado con honores, como el primero de la clase, no pudo encontrar trabajo como ingeniero. Con muy pocas perspectivas, en la Inglaterra de posguerra, Dirac acabó aceptando una beca de dos años, para estudiar matemáticas en su vieja universidad. Le hubiese gustada estudiar en Cambridge, pero la beca no cubría todos los gastos. Finalmente, en 1923, después de conseguir su licenciatura en matemáticas, y recibir una beca del Gobierno, desembarcó en Cambridge como estudiante de doctorado, bajo la tutoría de Ralph Fowler, yerno de Ernest Rutherford, conocido también como Lord Rutherford.
Aunque Dirac tenía una clara comprensión, de la teoría de la relatividad de Einstein, sabía muy poco del átomo cuántico de Bohr que, por aquel entonces, cumplía ya los 10 años de edad. Y aunque, hasta su llegada a Cambridge, había considerado a los átomos “como cuestiones muy hipotéticas”, sobre las cuales apenas merecía la pena pensar, no tardó en cambiar de opinión, y se aprestó a recuperar el tiempo perdido.
La vida silenciosa y recluida, de un físico teórico en ciernes en Cambridge, parecía hecha a medida, para el vergonzoso e introvertido Dirac. Era feliz, recluyéndose en su habitación para pensar. Incluso los domingos, en que se relajaba dando un paseo por el campo de Cambridgeshire, prefería hacerlo a solas.

Sir Ralph Fowler

Igual que Niels Bohr, a quien conoció por primera vez en junio de 1925, Dirac elegía muy cuidadosamente sus palabras, tanto las escritas como las habladas. Y cuando daba una conferencia, y le pedían que explicase tal o cual punto, que no había quedado lo suficientemente claro, a menudo repetía palabra por palabra, lo que acababa de decir. Cuando Bohr fue a Cambridge, para dar una conferencia sobre los problemas de la teoría cuántica, Dirac se quedó impresionado por el hombre, pero no por sus argumentos. “Lo que yo quería, eran afirmaciones que pudiesen expresarse, en forma de ecuaciones - dijo posteriormente - pero Bohr, pocas veces proporcionaba esas afirmaciones”•
Por su parte Werner Heisenberg, llegó desde Gotinga para dar una conferencia, después de meses de hacer exactamente, el tipo de física, que Dirac hubiese encontrado estimulante, pero Dirac ni siquiera había oído hablar de Heisenberg. Fue Ralph Fowler, quien llamó la atención de Dirac, sobre la obra de Heisenberg, al entregarle una copia en alemán, de un artículo que no tardaría en ser publicado. Cuando Dirac, a comienzos de septiembre, lo leyó por primera vez, tuvo ciertas dificultades en seguirlo, y no se dio cuenta de que era revolucionario. Un par de semanas más tarde, sin embargo, Dirac súbitamente, se dio cuenta de que el núcleo del nuevo enfoque de Heisenberg, radicaba en el hecho de que A x B, no era igual a B x A, y “desveló la clave de todo el misterio”.
Dirac desarrolló una teoría matemática, que le condujo también a la fórmula pq-qp = (ih/2π)I, diferenciando lo que llamaba números q de los números c, es decir, las magnitudes que no se atienen a la regla de conmutación (AB no es lo mismo que BA) y aquellas otras que sí (es decir, aquellas en las que AB=BA). Dirac puso de relieve que la mecánica cuántica, difiere de la mecánica clásica, en el sentido de que las variables q y p, que representan la posición y el momento de una partícula, no se atiene a la propiedad conmutativa, sino que obedecen a la fórmula que, independientemente de Born, Heisenberg y Jordan, había descubierto.
En 1926 Paul Dirac recibió su doctorado, con la primera tesis sobre la “mecánica cuántica”. Por entonces, los físicos estaban empezando a respirar un poco más tranquilamente, después de haberse enfrentado a la mecánica matricial que, aunque generaba las respuestas adecuadas, resultaba difícil de utilizar, e imposible de visualizar.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 7 de Julio del 2020

LISE MEITNER, PROYECTO MAUD Y FISIÓN NUCLEAR

Comienzo con algunas especificaciones científicas, para entender mejor el resto del artículo. Pero no son absolutamente necesarias, así que al que le aburran estas cuestiones, puede saltarse los dos siguientes párrafos, e ir directamente a los puramente históricos.
El uranio tiene dos isótopos principales, el U235 y el U238. Cuando se comenzaba a pensar en estas cosas de la posible fisión nuclear, Niels Bohr, una vez más, sorprendió a todo dios, afirmando que el U238 no se fisiona y, en vez de hacerlo, absorbe todos los neutrones sin partirse. En otras palabras, en un bloque de uranio natural, los núcleos mayoritarios del U238, actúan como bomberos que apagan un fuego. Como consecuencia, para producir una reacción autocontenida, tanto en un reactor como en una bomba, es necesario aumentar la proporción del isótopo U235 y reducir la del U238, proceso conocido como “enriquecimiento del uranio”. Este tema del enriquecimiento del uranio, fue de hecho, uno de los problemas más serios, para la fabricación de la bomba atómica. Tanto, que el proyecto alemán de la bomba atómica, no llegó a descifrarlo.
Pero había también otro problema muy importante, el de la “masa crítica”, resumido en una famosa pregunta, que Rudolf Peierls – físico alemán exiliado en Inglaterra – le hizo a Otto Frisch (austriaco, sobrino de Lise Meitner) a principio de 1940: “¿Qué pasaría si alguien te da en la mano, un bloque de U235 puro? La respuesta, entonce ignorada, es que no pasa nada, si la masa del bloque es inferior a un valor preciso, conocido como “masa crítica”, pero si es superior se produce una explosión nuclear. Conocer la masa crítica del uranio era fundamental, pues con menos masa, es imposible mantener una reacción en cadena. En cambio, si la masa del bloque es superior a la crítica, la reacción arrancará espontáneamente, sin necesidad de detonador. Había entonces muchas preguntas sin respuesta. Por ejemplo, se tendía a pensar que la masa crítica, sería de varias toneladas. En tal caso la bomba sería imposible en el futuro próximo, pues conseguir tal cantidad de U235 puro, era entonces impensable (hoy sabemos que las masa crítica es de unos 49 kg. y que además se puede reducir hasta unos 12 kg, rodeándola con un reflector de neutrones).

Lise Meitner

Rudolf Peierls y Otto Frisch, a partir de estos datos, comenzaban a llegar a la conclusión, que la bomba atómica a medio plazo sería imposible. Pero Frisch no se arredró, e hizo una estimación basada en hipótesis propias, que creía bien fundadas. Y se encontró con una sorpresa: la masa crítica del U235, le salió pequeña, un kilo o menos. Esto cambiaba muchos las cosas, pues conseguir un kilo de uranio, sí parecía un objetivo realista.
Peierls y Frisch, desarrollaron la idea en colaboración con varios físicos ingleses, redactando, en la primavera de 1940, un informe que fue decisivo para inducir al gobierno británico, a tomarse muy en serio el problema, creando para ello un comité, cuyo nombre en clave fue “Maud”. Ese nombre tuvo su origen, en una fantástica anécdota. Lise Meitner había enviado un telegrama de parte de Niels Bohr, cuyas palabras finales eran: “and tell Maud Ray Kent”. Como no entendían su sentido, los descifradores pensaron en una clave y ensayaron varias combinaciones. Pero sin éxito. Cuando en 1943, Bohr fue rescatado de la Dinamarca ocupada (en realidad ya había huido a Suecia) y llegó a Inglaterra, les explicó a todos, que sólo quería que informasen del buen estado de su familia, a una mujer llamada Maud Ray que vivía en Kent, y había enseñado inglés a sus hijos, durante una estancia suya.

Otto Frisch

Es muy normal asociar el alumbramiento de la explosión nuclear, con el Proyecto Manhattan estadounidense (por cierto, los investigadores del Proyecto Maud, se unieron a los del Manhattan, cuando Estados Unidos entró en guerra) pero la física nuclear nació expresamente en 1911 en Inglaterra, con el descubrimiento por Ernest Rutherford (que era neocelandés) de que el átomo tiene un núcleo, en el que se concentra el 999 por mil de su masa. Como resultado de ello, el estudio de los núcleos tuvo mucho auge en Inglaterra. El mismo Rutherford descubrió el protón en 1920. Y un discípulo suyo James Chadwick, el neutrón en 1932.
Hasta 1938, se pensaba que sería imposible partir los núcleos. Pero en ese año se realizó en Berlín, un experimento cuyas importantes y dramáticas consecuencias, nadie podía haber previsto. El alemán Otto Hahn y su colaborador y compatriota Fritz Strassmann, enviaron un haz de neutrones sobre un blanco de uranio. Al analizar el estado del blanco tras los choques, encontraron en él bario y otros elementos próximos en la tabla periódica, cuyos átomos tenían, más o menos, la mitad de la masa que los de uranio. Eso hoy nos parece una indicación inequívoca, de que estos últimos se habían partido, en dos objetos más ligeros. De hecho Hahn y Strassmann se dieron cuenta, pero como no estaban seguros del todo, no se atrevieron a decirlo explícitamente en su trabajo.
Ahora es cuando Lise Meitner, entra de nuevo en escena. Como ya sabemos, había sido colaboradora de Hahn, pero había huido de Alemania por ser judía y trabajaba en la Universidad de Estocolmo. Su sobrino y colega Otto Frisch fue a visitarla en las navidades de 1938, a un pueblo cercano a Goteborg, donde pasaba unos días de vacaciones. La encontró leyendo una carta que acababa de recibir, de Otto Hahn. Según Frisch “la carta contaba algo tan sorprendente, que al principio me mostré escéptico”, pues le parecía increíble, que un núcleo se pudiera partir en dos. Pero Frisch recordaba un modelo, propuesto dos años antes por Niels Bohr, que asemejaba el núcleo a una gota de agua y, por ello, pensó enseguida, que esa gota podría deformarse y estirarse, como consecuencia de la colisión con un neutrón. En tal caso, la repulsión entre sus extremos, debida a la carga eléctrica de los protones allí acumulados, tendería a partirla en dos. Aplicando esta idea al uranio, tía y sobrino comprendieron que su núcleo “podía semejarse a una gota temblorosa e inestable, lista para dividirse a la más ligera provocación, como podría ser el impacto de un neutrón”. Los cálculos que hicieron de inmediato, les confirmaron esa idea.

Otto Hahn

Meitner y Frisch fueron así, las primeras personas en comprender, que un núcleo atómico puede dividirse y como lo hace. Frisch preguntó pocos días después a un biólogo, como llamaba a la división de una célula, y al responderle éste que “fisión”, acuño la expresión “fisión nuclear” (en castellano la palabra fisión no se usa en biología) aparecida por primera vez el 11 de febrero de 1939, en una artículo conjunto de Frisch y Meitner en la revista “Nature”.
Frisch, muy excitado, salió enseguida hacia Copenhague, para explicar la idea a Niels Bohr y conocer su opinión. Éste al recibir la noticia, se dio una famosa palmada en la frente exclamando: “¡Que tontos hemos sido!... ¿Cómo no nos habíamos dado cuenta antes?”. Por casualidad salía para Estados Unidos al día siguiente, llegando así la noticia rápidamente, a los físicos norteamericanos. Bohr se había comprometido con Frisch, a no decir nada hasta que saliera el artículo en “Nature”, pero Rosenfeld, un amigo suyo que no conocía su compromiso, se fue de la lengua. El 28 de enero de 1939, Robert Oppenheimer publicaba en “The New York Times”, un texto sobre la fisión.
Así se escribe, a veces, la historia. Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 16 de Junio del 2020

LA INTERFERENCIA DE LA OBSERVACIÓN

La función de probabilidad – nos explicaba Werner Heisenberg – combina elementos objetivos con otros subjetivos. Contiene afirmaciones acerca de posibilidades, o mejor dicho, tendencias (la “potencia” en la filosofía de Aristóteles) y estas afirmaciones son completamente objetivas, pues no dependen de ningún observador; y contienen afirmaciones acerca de nuestro conocimiento del sistema, las que, naturalmente, son subjetivas en la medida en que difieren según el observador. En casos ideales, el elemento subjetivo de la función de probabilidad, puede llegar a ser prácticamente insignificante, en comparación con el elemento objetivo. El físico habla entonces, de un “caso puro”.
Cuando en la investigación, llegamos a la observación, cuyo resultado podrá ser pronosticado por la teoría, es muy importante comprender que nuestro objeto de investigación, habrá de ponerse en contacto con el resto del mundo (el instrumental de medición y otros elementos) antes de la observación misma, o por lo menos, en el mismo instante de la misma. Esto significa, que la ecuación de movimiento para la función de probabilidad, contiene ahora la influencia de la interacción con el aparato de medida. Esta influencia introduce, un nuevo elemento de incertidumbre, ya que el aparato de medida debe ser, necesariamente, descripto en términos de la física clásica. Tal descripción, contiene todas las incertidumbres propias de la estructura microscópica del instrumento. Y puesto que el instrumento, está conectado con el resto del mundo, contiene, de hecho, las incertidumbres microscópicas del mundo entero. Estas incertidumbres pueden ser llamadas objetivas, en tanto que sean simplemente, una consecuencia de la descripción en términos clásicos, y no dependan del observador. Pueden ser llamadas subjetivas, en la medida que se refieren, a nuestro incompleto conocimiento del mundo.

Niels Bohr

Por esta razón, el resultado de la observación no puede, generalmente, ser pronosticado con certeza. Lo que se puede predecir, es la probabilidad de obtener cierto resultado de la observación. Y esta afirmación acerca de la probabilidad, puede ser verificada repitiendo la experiencia muchas veces. A diferencia de lo que ocurría en la física newtoniana, la función de probabilidad no describe un acontecimiento determinado, sino un conjunto de posibles sucesos.
La misma observación introduce en la función de probabilidad, un cambio discontinuo. Selecciona, de entre todos los acontecimientos posibles, el que efectivamente ha tenido lugar. Dado que nuestro conocimiento del sistema ha cambiado discontinuamente, por efecto de la observación, su representación matemática, también sufrirá un cambio discontinuo. Y es entonces, cuando hablamos de un “salto cuántico”. Cuando el viejo adagio “Natura non facit saltus”, se emplea como crítica de la mecánica cuántica, podemos responder que nuestro conocimiento puede cambiar repentinamente. Y esto es lo que justifica el uso del término “salto cuántico”.

Por consiguiente, la transición de lo “posible”, a lo que está “en acto”, se produce en el momento de la observación. Si queremos describir, lo que ocurre en un acontecimiento atómico, debemos comprender que el término “sucede”, sólo puede aplicarse a la observación, no al estado de las cosas entre dos observaciones. Podemos decir que la transición, entre la “potencia” y el “acto”, tiene lugar tan pronto, como se produce la interacción entre el objeto y el instrumento de medida, que no se relaciona con el acto de registrar el resultado, en la mente del observador. El cambio discontinuo en la función de probabilidad se produce, sin embargo, con el acto este de registrase en la mente, porque es el cambio discontinuo de nuestro conocimiento, el que tiene su imagen, en el cambio igualmente discontinuo, de la función de probabilidad.
También podría aceptarse, como sugirió Niels Bohr, que nuestro conocimiento, por ejemplo de una célula viva, puede ser complementario, del total conocimiento de su estructura molecular. Como un conocimiento completo de esta estructura, sólo sería posible, mediante operaciones que destruyen la vida de la célula, es lógicamente posible, que la vida impida una completa determinación de su estructura fisicoquímica básica. Sosteniendo tal punto de vista, sería probablemente recomendable, para la investigación biológica, no emplear otro método diferente, al que se ha venido siguiendo durante las últimas décadas: tratar de explicar cuanto sea posible, sobre las bases de las leyes fisicoquímicas conocidas, respetando la vida de la célula, y describir el comportamiento de los organismos celosamente, y sin prejuicios teoréticos.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 20 de Junio del 2020.

EL ARTE Y LA CIENCIA MODERNOS

Parece que Picasso quedó muy impresionado, por una estatuilla que había comprado Henri Matisse, representativa del arte africano. Y los críticos sostienen la opinión que dicha estatuilla, le sirvió de inspiración para sus famosas “Les demoiselles d’Avignon”.
Mucho más tarde, Picasso refirió al escritor y ministro de cultura francés André Malraux, lo que sucedió después:
“Aquel día, completamente sólo en ese horrible Museo del Trocadero, rodeado de máscaras, muñecas confeccionadas por los pieles rojas, y maniquíes polvorientos, debieron acudir a mi mente “Les demoiselles d’Avignon”. Las piezas elaboradas por pueblos negros eran “intercesseurs” (mediadores). Desde entonces, nunca he olvidado la palabra en francés. Estaban en contra de todo: contra los espíritus desconocidos y amenazantes… Entonces lo entendí todo: yo también estoy en contra de todo ¡Yo también creo que todo es desconocido, que todo es un enemigo! Todos los fetiches se usaban para lo mismo. Eran armas que la gente usaba, para evitar caer de nuevo bajo la influencia de los espíritus, para recobrar la independencia. Son herramientas. Si somos capaces de darle forma a los espíritus, nos haremos independientes. Los espíritus, el inconsciente (la gente aún no hablaba demasiado de esto) la emoción, todo es lo mismo. Entonces entendí por qué era pintor”.

Cezanne

En esas palabras aparecen amalgamados Darwin, Freud, Frazer y Henri Bergson. También hay algo de Nietzsche, en ciertas de las expresiones tan reveladoras como nihilistas: “todo es un enemigo”… “eran armas”. Sí, “Les demoiselles d’Avignon” constituyó un ataque, a todas las ideas artísticas previas. Era modernista, en el sentido de que pretendía ser tan destructiva como creativa, escandalosa, deliberadamente fea (dijo algún crítico) e innegablemente tosca. La genialidad de Picasso, sin embargo, yace en el hecho de haber logrado al mismo tiempo, que el cuadro fuera irresistible.
Las cinco mujeres aparecen desnudas, muy maquilladas, de manera que hacen evidente por completo, su condición de prostitutas en un burdel. Sus rostros son máscaras primitivas, que ponen de relieve las semejanzas y diferencias, entre los pueblos llamados primitivos y los civilizados. Picasso ponía así en tela de juicio, las concepciones de occidente, acerca de la belleza en sí.
Las imágenes de Picasso no dejaron a nadie indiferente. El cuadro hizo que Georges Braque, se sintiese “como si alguien estuviese bebiendo gasolina y escupiendo fuego”, lo cual no es un comentario del todo negativo, pues hace referencia a una explosión de energía. Pero al menos Braque, se dio cuenta de que la pintura se fundaba en Cezanne, pero añadía ideas propias del siglo XX, de igual manera que Schoenberg, se basó en Wagner y Strauss.
Cezanne, que había muerto el año anterior, no logró que se reconociera su obra hasta el final de su vida. Gran parte de su obra, vio la luz en el siglo XIX, pero las que conforman su última gran serie, “Bañistas”, están realizadas entre 1904 y 1905, durante los mismos meses en que preparaba Einstein, la publicación de sus tres trabajos más relevantes, acerca de la relatividad, el movimiento browniano y la teoría cuántica. Es decir, que el arte moderno y buena parte de la ciencia moderna, fueron concebidos exactamente, en el mismo momento. Por otra parte, Cezanne capturaba la esencia de un paisaje, o de un cuenco de fruta, mediante manchas de color – o cuantos – en estrecha relación unas con otras, pero sin que “ninguna de ellas correspondiese con exactitud a lo representado”. Al igual que sucede en la relación que se establece, entre los electrones y átomos y la materia, que giran alrededor de un espacio en gran parte vacío. Cezanne reveló lo que hay de trémulo e incierto, bajo la sólida realidad.

Picasso

“Nunca decidí hacerme pintor, de igual manera que nunca decidí empezar a respirar. No recuerdo haber hecho una elección”, dijo en una ocasión Georges Braque. En 1906 expuso sus cuadros por primera vez, en el “Salon des Indépendants”. Y en 1907, su obra ya tenía un lugar al lado de la de Matisse. Se había hecho tan famoso, que no era difícil vender sus obras, a medida que las iba produciendo. Pero a pesar de su éxito, cuando vio “Les demoiselles d’Avignon”, tuvo muy claro que ese era el camino que debía seguir, y no dudó en cambiar de rumbo. Durante dos años, a medida que avanzaba el cubismo, Picasso y Braque vivieron prácticamente pegados el uno al otro, pensando y trabajando como una sola persona. “Las cosas que nos dijimos durante esos años Picasso y yo – dijo más tarde Braque – nunca se volverán a decir, y si se dijeran, nadie sería ya capaz de entenderlas. Éramos como dos montañeros, atados a la misma cuerda”.
El marchante de arte alemán Daniel Henry Kahnweiler, se sintió tan atraído por las obras de Braque, que no dudó en organizar una muestra de sus paisajes, en su galería de la calle Vignon, en noviembre de 1908. Entre los invitados se hallaba Louis Vauxcelles. En la reseña que escribió de la exposición, tuvo una frase ingeniosa, acerca de lo que había visto. En su opinión, Braque había reducido todo a “pequeños cubos”. Así nació el cubismo.
Como movimiento artístico, el cubismo duró – como habría dicho la historiadora Barbara Tuchman – "hasta que los cañones de agosto de 1914", anunciaron el inicio de la Primera Guerra Mundial. Braque participo en la contienda y fue herido, tras lo cual, la relación entre él y Picasso no volvió a ser igual. A diferencia de “Les demoiselles”, que pretendía escandalizar, el cubismo resultaba un arte más tranquilo, más reflexivo. “Nos sumergimos en lo que pensábamos que era una búsqueda de la personalidad anónima. Estábamos dispuestos a borrar nuestras propias personalidades, con tal de dar con la originalidad”, dijo Braque. Seguramente por esa razón, las obras cubistas, pronto empezaron a firmarse en el envés, con la intención de mantener el anonimato, y evitar que la imágenes se contaminasen, de la personalidad del autor (pura mecánica cuántica).

Braque

Desde el punto de vista histórico, la importancia de cubismo es fundamental, pues constituye el principal eje del arte del siglo XX. La culminación de un proceso que tuvo su origen en el impresionismo. Y también el movimiento que marcó el camino, hacia la abstracción. Ya hemos dicho, que las grandes obras de Cezanne, vieron la luz en los mismos meses en que Einstein, preparaba sus principales teorías. Todo el cambio, que estaba experimentando el arte, era un reflejo del cambio científico. Los dos ámbitos estaban llevando a cabo, una búsqueda de las unidades fundamentales, de una realidad más profunda, capaz de producir nuevas formas. Paradójicamente, esto llevó en el plano artístico, a una pintura en la que la “ausencia” de forma, resultó igualmente liberadora.
A Wassily Kandinsky, su faceta mística lo hacía propenso a exagerar algunos acontecimientos, como sucedió con el descubrimiento del electrón. “El derrumbamiento del átomo equivalió, en mi alma, al derrumbamiento del mundo al completo. De pronto se desmoronaron los muros más sólidos. Todo se volvió incierto, precario e insustancial”. ¿Todo?
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 26 de Junio del 2020

EMPIRISMO Y LIBRE INVENCIÓN DE CONCEPTOS

Para comprender el largo debate, entre indeterminación y causalidad, mantenido por Heisenberg y Einstein, que no cesó sino a la muerte del último, nos ayudará tener presente que el empirismo, además de ser un concepto filosófico, es también la actitud que la mayoría de los científicos, consideran inseparable de su trabajo. Es, por lo menos, la de quienes ponen su énfasis en la observación, y sienten un aprecio menor por la especulación teórica, sometiéndola, de modo firme, al contraste con los datos experimentales.
En mi modesta opinión de simple aficionado, una cosa es que el juez último de un trabajo científico, sea la comparación de las predicciones teóricas con los experimentos, y otra distinta, y puede que más radical, la de que todos los elementos de las teorías, se refieran siempre y necesariamente, a cantidades observables. Podemos observar el contraste cotidiano entre estas dos exigencias, en la tensión que suele establecerse, entre teóricos y experimentadores. Los primeros no sienten empacho alguno, en usar representaciones abstractas, muy alejadas de toda imagen intuitiva. Los segundos suelen sentirse incómodos, con todo lo que no sea susceptible de medida inmediata en un laboratorio.

Albert Einstein

Quizá la manifestación más famosa de empirismo, sea aquella de Newton: “Hypotheses non fingo” (No invento hipótesis). En su juventud Einstein, había dedicado mucha atención al empirismo y al positivismo, estudiando al detalle el “Ensayo sobre el entendimiento humano” de David Hume. Lo que a Einstein parecía interesarle, especialmente, era conocer el mundo y, singularmente, saber si de la observación de los fenómenos, es posible deducir las relaciones de causalidad, que los unen.
El joven Einstein concedió mucha importancia a la obra de Hume (a mi también hace tiempo que me interesa mucho) ya que para éste es imposible, deducir las relaciones de causalidad, desde la simple observación de los fenómenos. Einstein pensaba que si en la física clásica, sí fue posible conocer las leyes objetivas del movimiento, un empirismo radical no podía ya mantenerse en su época. Ello lo deducía de una característica, cada vez más patente en la física moderna: el objeto está cada vez más lejos de nuestra intuición. En 1932, el propio Einstein escribió: “Sabemos ahora que la ciencia, no puede surgir únicamente de lo empírico, que es necesario usar la libre invención de conceptos, que sólo a posteriori puede confrontarse con la experiencia (estas afirmaciones le causarían problemas más tarde, cuando se opuso a la física cuántica). “Este hecho – proseguía Einstein – pudo escapar a las generaciones anteriores, pues cuanto más primitivo es el estado de una ciencia, tanto más fácil es para el científico, vivir la ilusión de que es puro empirismo”.
En su manera de trabajar, Einstein depositaba una enorme confianza en la mente humana. En un conferencia en Oxford en 1933, titulada “Sobre el método de la física teórica”, llegó a afirmar: “Es mi convicción, que la construcción matemática pura, permite descubrir los conceptos y las leyes que los vinculan, lo que nos da la clave, para entender los fenómenos de la naturaleza”. Esta es la libre invención de conceptos, a la que él daba tanta importancia, y que nos muestra a Einstein como un racionalista, en la más pura tradición germánica.
Pero si el empirismo colocó a Einstein en el buen punto de partida, para crear incluso su relatividad especial, necesitó recurrir a conceptos libremente inventados, para llegara a la relatividad general, seguramente su obra más personal. Mientras que había una base experimental para la “relatividad especial”, que estaba ya en el aire, a punto de ser descubierta por algún otro, la “relatividad general” es obra personalísima de Albert Einstein. Creada por él en la más pura tradición racionalista e, incluso, pitagórica. La libre invención de conceptos, llevo a una teoría totalmente contraria a nuestra intuición, pero maravillosamente ajustada, a los datos experimentales.

Para entender bien a Einstein, sería bueno recordar, que uno de los más importantes conceptos libremente inventados, es sin duda el del “átomo”. El positivismo se opuso furiosamente a él, a finales del siglo XIX. Tanto que su obsesión por utilizar exclusivamente, magnitudes directamente observables, planteo un serio obstáculo, que retrasó el establecimiento definitivo, de la hipótesis atómica. Tuvieron que pasar muchos siglos, tras su propuesta por Demócrito, para su aceptación general. De hecho, los átomos no se observaron directamente, hasta los años setenta del siglo XX.
Lo mismo que el átomo, el concepto de electrón fue libremente inventado. Se considera que fue descubierto por el inglés J.J. Thomson en 1897, al estudiar los rayos catódicos.
Es menos conocido que al mismo tiempo que Thomson, el alemán Walther Kauffmann, realizó los mismos experimentos, con la diferencia que los hizo mejor: su valor del cociente de la carga de la masa, era más exacto. Pero, desde su posición de positivista y radicalmente empirista, no pensó jamás que había descubierto una partícula. Se limitó a describir sus resultados sin interpretarlos, no quiso establecer ninguna hipótesis. Thomson si lo hizo, sin sentirse incómodo en modo alguno, por hablar de cosas que no había podido observar directamente. Por ello consiguió un lugar en la historia y un premio Nobel.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 30 de Mayo del 2020.

EL NÚCLEO SE ROMPE. LISE MEITNER

Publiqué ayer en mi muro de facebook, una muy sucinta biografía, de una física extraordinaria de la que nada sabía hasta hace muy poco, Lise Meitner. Hoy aquí avanzó algo más de su historia y de la gran influencia que tuvo, en la resolución del tema de la fisión nuclear.
Quizá el rompecabezas experimental más notable de la década de 1920, fue le de la energía de los rayos β (los electrones) procedentes de fuentes radiactivas. Dos lugares, Berlín y Cambridge, y dos personas, Lise Meitner (1878-1968) y Charles Drummond Ellis (1895-1980), fueron los protagonistas de una controversia científica y fructífera, agitada también a veces, que transformó nuestra concepción del núcleo del átomo. La disputa giró en torno al espectro β, de los materiales radiactivos, es decir, en torno a la distribución de energía de los electrones, emitidos por sustancias radiactivas.
Ellis y Meitner disponían de datos similares, pero sus interpretaciones de los mismos eran distintas. Conocedora de los postulados de la naciente física cuántica, Meitner creía que los electrones que abandonaban el núcleo, sólo podían tomar unos determinados valores fijos de energía. De este modo, el espectro β debía ser discreto, no continuo. Evidentemente, como sabemos, no es fácil observar tal espectro. El núcleo emite electrones y radiación γ, los cuales, a su vez, colisionan con electrones de la corteza atómica. Desde “fuera” es difícil distinguir, qué electrones proceden directamente del núcleo, y cuales son frutos de procesos secundarios.

En Cambridge, Ellis y James Chadwick (1891-1974) estaban convencidos de que el espectro de los electrones nucleares era continuo y no discreto, como sostenía Meitner, es decir, que el núcleo emitía electrones con todos los valores de energía, entre un mínimo y un máximo, sin atender a “saltos cuánticos”. Para Meitner, los resultados de Chadwick y Ellis no tenían sentido, pues contradecían la mecánica cuántica. Los investigadores de los Laboratorios Cavendish (Universidad de Cambridge) por su parte, tenían una gran confianza en la validez experimental de sus resultados. Además Lord Ernest Rutherford, no era muy amigo de la nueva física cuántica, por lo que no le importaba mucho, que los resultados experimentales contradijeran su postulados.
Meitner y Ellis “observaban” lo mismo: que el espectro de la radiactividad β era continuo en origen, pero los dos “veían” cosas distintas.
Este debate entre Berlín y Cambridge, duró casi diez años, hasta que entre 1927 y 1929 se llegó a una especie acuerdo, en el que el equipo inglés confirmaba su postura: los electrones de la radiactividad β tiene, en origen, energías que varían desde un valor mínimo a un valor máximo; el espectro de estos electrones, sería así, continuo. Parecía que se ponía en cuestión, algunas de las ideas fundamentales de la física cuántica.
Y no solo eso. Si los átomos emitían electrones con energías variables ¿cómo era posible que su energía, antes y después de la emisión, fuera siempre la misma? Niels Bohr volvió a echar mano a una propuesta que ya había hecho tiempo atrás: la no-conservación de la energía en la radiactividad β. Aunque en esta ocasión no llegó a publicar nada al respecto, ya que, mediante su correspondencia con otros colaboradores, pudo comprobar el rechazo que levantaba tal idea.
Otra solución, igualmente a la desesperada, fue la que propuso Wolfgang Pauli en 1930. En una famosa carta, fechada el 4 de diciembre, y dirigida a los asistentes a un congreso sobre radiactividad, Pauli propuso que en la emisión β, el núcleo emitía una partícula neutra, desconocida hasta entonces, cuya energía correspondería con la que le faltaba al electrón. Así, en cada emisión radiactiva, el núcleo emitiría siempre la misma cantidad de energía, y ésta se distribuiría de forma variable, entre el electrón y la partícula neutra. Esta partícula fue posteriormente denominada como “neutrino” y, aunque muy pronto se aceptó su existencia, no fue detectada experimentalmente hasta 1956.

Pero el proyecto que cambiaría para siempre la física nuclear, lo llevaron a efecto Lise Meitner, Otto Hahn (1879-1968) y el joven físico Fritz Strassmann (1902-1980). Estaba claro que, si la parte física consistía en bombardear átomos con neutrones, se precisaba de los químicos para analizar la identidad de los átomos resultantes. Pero en 1938, como ya sabemos, Meitner, de origen judío, tuvo que abandonar Berlín, a causa de la persecución nazi, con lo que el proyecto quedó en manos de Hahn y Strassmann. Meitner tenía la sensación creciente, de que alguna de las hipótesis que estaban utilizando, era incorrecta, pues el comportamiento de los elementos trans-uránicos que estaban empleando, no coincidía con el esperado.
Parece que en una entrevista, que mantuvieron Meitner y Hahn en el Instituto Bohr en Copenhague, la investigadora austriaca sugirió volver a analizar tales elementos, con la esperanza de que no fueran realmente trans-uránico, sino que se tratara de bario, el elemento 56 de la tabla periódica. De ser así, el resultado de bombardear núcleos con neutrones, no seria un elemento de número atómico mayor, sino la ruptura del núcleo. De vuelta a Berlín, Hahn y Strassmann realizaron los análisis que Meitner había sugerido, para comprobar que ella tenía razón. Habían roto el núcleo por la mitad.
Desde que Einstein avanzara su famosa ecuación E=mc², la ciencia ficción había especulado, sobre la posibilidad de transformar materia en energía, y así disponer de una fuente ilimitada de energía. Pero ahora, a las puertas de la Segunda Guerra Mundial, la ficción se había convertido en aterradora realidad. Puestas las bases de la fisión nuclear, la utilización de tal energía para usos destructivos, sólo era cuestión de tiempo.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 14 de Junio del 2020.

HEISENBERG. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE O INDETERMINACIÓN

He escrito un par de veces sobre este tema: en mi Blog el 30 de agosto del 2018 (https://senator42.blogspot.com/search/label/Heisemberg) y en mi muro de facebook el 15 de febrero del 2020 “Ciencia y Moral”. No soy científico ni mucho menos, pero me gusta estar enterado, hasta donde entiendo, de los principales conceptos de la ciencia.
Por otra parte, casi por naturaleza, soy muy contrario al determinismo. No me gusta en la Historia, en su forma de “historicismo”; ni en Filosofía, Sociología o Política, bajo las diversas versiones del marxismo; ni en Física, hasta donde alcanzo. Estimo que el mundo que nos rodea, para bien y para mal, es siempre incierto. Alguien escribió: “La aceptación de la incertidumbre, es un medio para resistir a la simplificación de la ignorancia”. Por eso el concepto de “incertidumbre”, como préstamo de la microfísica de Heinsenberg a las ciencias sociales, que resulta algo diferente de la duda, y adopta el sentimiento de ausencia de creencia dogmática o verdad evidente, siempre me ha parecido más que interesante.
Werner Heinsenberg como personaje, siempre me ha atraído. Y no sólo porque fuera también un apasionado montañero. Cuando publiqué mis primeros artículos sobre él y sus teorías, arriba ya mencionados, algunos se limitaron a descalificarle tildándole de nazi. Es lo de siempre: las óperas de Wagner las despreciamos, porque era un sucio antisemita; “Ser y tiempo” de Heidegger no tiene valor filosófico, porque estuvo afiliado al partido nazi. Descalificamos el valor intrínseco de la obra, por la ideología del autor. Un debate inacabable.
Pero es que en el caso de Heinsenberg además, por mucho que he investigado, no he conseguido encontrar prueba alguna, de su ideología nazi. Si era un patriota y un furibundo nacionalista, lo cual tampoco es que me encante. En 1935, por ejemplo, tenía que sustituir a Arnold Sommerfeld (su director de tesis) en la cátedra de la Universidad de Munich. Pero los nazis se opusieron, pues pretendían eliminar toda la teoría física “judaizante”, entre la que incluían la mecánica cuántica, especialidad de Heinsenberg. Si es cierto que, a pesar de esto, en 1938, aceptó dirigir el intento alemán de obtener la bomba atómica, lo cual sabemos no se consiguió. Hay un debate que no cesa, sobre porqué no lo consiguieron. Unos dicen que la causa fue, que el equipo de investigadores alemanes, había errado en su cálculo de la cantidad necesaria de Uranio-235, y de la masa crítica para sostener la reacción. Otros afirman que Heisenberg y otros científicos alemanes, como Max von Laue, siempre dijeron que por razones morales, no intentaron en serio, construir una bomba atómica, y que las circunstancias tampoco se dieron para hacerlo.

Albert Einstein

En fin, fuera como fuera, el caso es que en el verano de 1925, un joven de 23 años entusiasta del excursionismo, que había sido alumno de Niels Bohr en Copenhague, y luego de Max Born en Gotinga, había desarrollado otra aproximación a la mecánica cuántica. Como había hecho el propio Einstein en sus años de juventud, Werner Heisemberg partió de la base de la sentencia de Ernst Mach, de que las teorías debían evitar, cualquier concepto que no pudiera ser observado, medido o verificado. Para el joven Heisenberg, eso significaba evitar el concepto de las órbitas de electrones, dado que las mismas no podían observarse.
En lugar de ello se basó en un planteamiento matemático, que explicara algo que él si podía observar: las longitudes de onda, de las líneas espectrales de la radiación de esos electrones, cuando estas perdían energía. El resultado era tan complejo, que Heisenberg envió su artículo a Born, y se marchó de acampada, con otros miembros de su grupo excursionista, confiando en que su mentor lo descifrara. Y Born, efectivamente, lo hizo. Las fórmulas matemáticas implicaban, lo que hoy conocemos como “matrices”. Born las resolvió e hizo publicar el artículo. Heisenberg procedió luego, a perfeccionar una mecánica matricial, que más tarde se revelaría equivalente, a la mecánica ondulatoria de Schrödinger.
Einstein escribió cortésmente a Hedwig, la esposa de Born, diciéndole que “los conceptos de Heisenberg-Born nos dejan sin aliento”. Pero en otra carta, esta dirigida a Paul Ehrenfest (físico austriaco nacionalizado holandés) Einstein se mostraba más directo: “Heisenberg ha puesto un gran huevo cuántico. En Gotinga creen en ello. Yo no”.
Pero la aportación más famosa y perturbadora de Heisenberg, se produciría dos años más tarde, en 1927, y, para el público en general, constituye uno de los aspectos más conocidos y desconcertantes, de la física cuántica: “el principio de incertidumbre o indeterminación”.
Es imposible conocer – declararía Heisenberg – la “posición” exacta de una partícula (como un electrón en movimiento) y su “momento” exacto (esto es, su velocidad multiplicada por su masa) en un mismo instante. Cuanto más precisamente se mida la “posición” de la partícula, menos precisamente será posible, medir su “momento”. Y la fórmula matemática que describe esta disyuntiva, incorpora (de manera nada sorprendente) la “constante de Planck” (relación entre la energía y la frecuencia, que se denomina también «relación de Planck-Einstein»).
El propio acto de observar algo – de dejar que fotones o electrones, o cualquier otra partícula u onda de energía, toquen el objeto que empleamos para la investigación – afecta a la observación. Pero la teoría de Heisenberg iba más allá. Un electrón, decía, no tiene una posición o trayectoria definida, hasta que lo observamos. Se trata de una característica de nuestro universo, no simplemente de un defecto, de nuestra capacidad de observación o de medición.

Max Born

El “principio de incertidumbre” tan sencillo y, a la vez, tan asombroso, ha sido calificado por algunos científicos, “como una estaca clavada en el corazón de la física clásica”. En resumen, el principio afirma que no hay realidad objetiva, fuera de nuestras observaciones. Además, el principio de Heisenberg y otros aspectos de la mecánica cuántica, socavan la noción de que el universo obedece a leyes causales estrictas. El azar, la indeterminación y la probabilidad, pasaban a ocupar el lugar de la certeza. Einstein escribió a Heisenberg, oponiéndose a tales conceptos. Y éste le respondió abiertamente: “Creo que el indeterminismo, esto es, la invalidez de la causalidad rigurosa, es necesario”.
Cuando Heisenberg fue a Berlín a dar una conferencia, en 1926, pudo reunirse por primera vez con Einstein. Éste le invito a su casa una tarde, y allí ambos entablaron un amistoso debate:
- No podemos observar las órbitas de los electrones dentro del átomo – dijo Heisenberg -. Una buena teoría, debe basarse en magnitudes directamente observables.
- Pero ¿no creerá usted en serio, que sólo las magnitudes observables, deben formar parte de una teoría física? – protestó Einstein.
- ¿No es eso precisamente, lo que usted ha hecho con la relatividad? – preguntó Heisenberg, no sin cierta sorpresa.
Posiblemente empleé esa clase de razonamiento – admitió Einstein -, pero aún así es un sinsentido.
Einstein admitía así, estimo, que sus planteamientos, como poco habían evolucionado.
Einstein mantendría una conversación similar, con su amigo de Praga, Philipp Frank:
- Ha surgido una nueva moda en física – se quejaba Einstein – añadiendo que dicha moda, declaraba que ciertas cosas no podían observarse y, en consecuencia, no debían adscribirse a la realidad.
- ¡Pero si esa moda de la que hablas, la inventaste tu en 1905! – protestó Frank.
A lo que Einstein repuso:
- ¡Un buen chiste no debe repetirse demasiado!
Los avances teóricos, producidos a mediados de la década de 1920, configuraron, de la mano de Niels Bohr y sus colegas, incluido Heisenberg, lo que pasaría a conocerse, como “la interpretación de Copenhague” de la mecánica cuántica. No hay una única “realidad subyacente”, que sea independiente de nuestras observaciones. “Es erróneo creer que la tarea de la física, consiste en descubrir cómo es la naturaleza – declaró Bohr -. La física se ocupa de qué podemos decir nosotros, acerca de la naturaleza”.
Esta imposibilidad de conocer, una supuesta “realidad subyacente”, significaba que no había un determinismo estricto, en el sentido clásico.”Cuando uno desea calcular el “futuro” a partir del “presente”, sólo puede obtener resultados estadísticos – decía Heisenberg-, puesto que nunca pueden descubrirse, todos los detalles del presente”.
Einstein jamás se dejaría convencer, a pesar de que hubo repetidos experimentos, que demostraron la validez de la mecánica cuántica. Seguiría siendo un “realista”, cuyo credo se basaría en la creencia en una realidad objetiva, arraigada en la certeza, que existía independientemente de que nosotros pudiéramos observarla o no.

Niels Bohr

Con los años, Einstein se había adherido, cada vez más, al concepto de realismo, la creencia de que hay, según sus propias palabras, una “situación fáctica real que existe independientemente de nuestras observaciones”. Esta creencia era un aspecto de su malestar, frente al principio de incertidumbre de Heisenberg, y a otras tesis de la mecánica cuántica, que afirmaban que son las observaciones las que determinan las realidades.
Una vez establecido en Princeton, en el Instituto de Estudios Avanzados, Einstein empezó a perfeccionar un experimento mental. El artículo de cuatro páginas, resultante, publicado en mayo de 1953, y conocido como el “artículo EPR”, sería el más importante de los que escribiría Einstein, desde su traslado a Estados Unidos. “¿Puede considerarse completa la descripción de la realidad física, que da la mecánica cuántica?” se preguntaba ya en el título del artículo.
Cuando el artículo llegó a manos de Bohr, en Copenhague, éste se dio cuenta de que, una vez más, se veía obligado a desempeñar el papel de defensor de la mecánica cuántica, frente a un nuevo ataque de Einstein. Y respondió señalando, que el artículo EPR, no disipaba realmente el “principio de incertidumbre”, según el cual, no es posible conocer la posición y el momento precisos de una partícula, “en el mismo instante”.

Werner Heisenberg

Con todo, Einstein no dejo de conspirar, sobre el modo de echar por tierra la mecánica cuántica. “Yo no creo en ella”, declaraba Einstein abiertamente. Ridiculizaba como “espiritualista”, la noción de que pudiera existir una “fantasmagórica” acción a distancia. Y atacaba la idea de que no había realidad, fuera de nuestra capacidad para observar las cosas. “Esta orgía empapada de epistemología, debía quemarse”– decía. “Pero sin duda usted sonreirá y pensará que, después de todo, más de una puta joven se convierte en un beata vieja, y más de un joven revolucionario, se convierte en un viejo reaccionario”. Y en efecto, Schrödinger sí sonreía – le diría a Einstein en su respuesta – debido a que él mismo, había pasado de revolucionario a viejo reaccionario.
Einstein recibió en 1921 el Nobel de Física, pero curiosamente por sus trabajos sobre el “efecto fotoeléctrico”, y no por su Teoría de la relatividad. Murió el 18 de abril de 1955, sin aceptar jamás la física cuántica, y su principio de indeterminación o de Heisenberg. Sus cenizas se arrojaron al río Delaware.
Werner Karl Heisenberg, obtuvo el Nobel de Física en 1932, por sus trabajos sobre la “mecánica de matrices”, y no por su conocido Principio de incertidumbre. Murió en Munich en 1976.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 28 de Abril del 2020.