PAUL DIRAC

Estos últimos meses he “conocido” a otro interesante físico cuántico. Esta vez es un varón, no una mujer. Pero los hombres aún cuentan un poco ¿o ya no?
Max Born llevaba ya casi un mes en Boston (1925) cuando una mañana de diciembre, al abrir su corre, recibió “una de las mayores sorpresas” de toda su vida científica. Cuando leyó el artículo que le había remitido, un tal P.A.M. Dirac, estudiante de investigación en la Universidad de Cambridge, Born se dio cuenta de que “todo estaba bien en su camino”. Y lo que resultó todavía más notable, no tardó en enterarse de que Dirac, había enviado su artículo al “Proceedings of the Royal Society”, esbozando los entresijos de la mecánica cuántica, nueve días antes de que él, Heisenberg y Jordan, concluyeran el artículo que se hizo famoso, bajo el título de “Drei-Männer-Arbeit” (el “artículo de tres hombres”) ¿Quién era ese tal Dirac?
Paul Adrien Maurice Dirac tenía 23 años ese 1925. Hijo de Charles, suizo francófono, y de Florence, madre inglesa, era el segundo de tres hijos. Su padre era tan orgulloso y autoritario que, cuando murió en 1935, Dirac escribió: “Lamento tener que decirlo, pero ahora me siento mucho más libre”. Fue el trauma de tener que permanecer silencioso, en presencia de su padre, maestro de francés, el que acabó convirtiendo a Dirac, en un hombre de pocas palabras. “Mi padre estableció la regla, de que sólo podía dirigirme a él en francés. Creía que, de este modo, aprendería mejor francés, pero como no podía expresarme bien en francés, era mejor para mí permanecer en silencio, que hablar inglés”. La preferencia de Dirac por el silencio, acabaría siendo legendaria. (Mi padre también era hombre de pocas palabras, y algo de ello hemos heredado, yo y mi hijo David).

Paul Dirac

Por consejo de su padre, Paul comenzó a estudiar ingeniería eléctrica, en la Universidad de Bristol. Tres años después, pese a haberse licenciado con honores, como el primero de la clase, no pudo encontrar trabajo como ingeniero. Con muy pocas perspectivas, en la Inglaterra de posguerra, Dirac acabó aceptando una beca de dos años, para estudiar matemáticas en su vieja universidad. Le hubiese gustada estudiar en Cambridge, pero la beca no cubría todos los gastos. Finalmente, en 1923, después de conseguir su licenciatura en matemáticas, y recibir una beca del Gobierno, desembarcó en Cambridge como estudiante de doctorado, bajo la tutoría de Ralph Fowler, yerno de Ernest Rutherford, conocido también como Lord Rutherford.
Aunque Dirac tenía una clara comprensión, de la teoría de la relatividad de Einstein, sabía muy poco del átomo cuántico de Bohr que, por aquel entonces, cumplía ya los 10 años de edad. Y aunque, hasta su llegada a Cambridge, había considerado a los átomos “como cuestiones muy hipotéticas”, sobre las cuales apenas merecía la pena pensar, no tardó en cambiar de opinión, y se aprestó a recuperar el tiempo perdido.
La vida silenciosa y recluida, de un físico teórico en ciernes en Cambridge, parecía hecha a medida, para el vergonzoso e introvertido Dirac. Era feliz, recluyéndose en su habitación para pensar. Incluso los domingos, en que se relajaba dando un paseo por el campo de Cambridgeshire, prefería hacerlo a solas.

Sir Ralph Fowler

Igual que Niels Bohr, a quien conoció por primera vez en junio de 1925, Dirac elegía muy cuidadosamente sus palabras, tanto las escritas como las habladas. Y cuando daba una conferencia, y le pedían que explicase tal o cual punto, que no había quedado lo suficientemente claro, a menudo repetía palabra por palabra, lo que acababa de decir. Cuando Bohr fue a Cambridge, para dar una conferencia sobre los problemas de la teoría cuántica, Dirac se quedó impresionado por el hombre, pero no por sus argumentos. “Lo que yo quería, eran afirmaciones que pudiesen expresarse, en forma de ecuaciones - dijo posteriormente - pero Bohr, pocas veces proporcionaba esas afirmaciones”•
Por su parte Werner Heisenberg, llegó desde Gotinga para dar una conferencia, después de meses de hacer exactamente, el tipo de física, que Dirac hubiese encontrado estimulante, pero Dirac ni siquiera había oído hablar de Heisenberg. Fue Ralph Fowler, quien llamó la atención de Dirac, sobre la obra de Heisenberg, al entregarle una copia en alemán, de un artículo que no tardaría en ser publicado. Cuando Dirac, a comienzos de septiembre, lo leyó por primera vez, tuvo ciertas dificultades en seguirlo, y no se dio cuenta de que era revolucionario. Un par de semanas más tarde, sin embargo, Dirac súbitamente, se dio cuenta de que el núcleo del nuevo enfoque de Heisenberg, radicaba en el hecho de que A x B, no era igual a B x A, y “desveló la clave de todo el misterio”.
Dirac desarrolló una teoría matemática, que le condujo también a la fórmula pq-qp = (ih/2π)I, diferenciando lo que llamaba números q de los números c, es decir, las magnitudes que no se atienen a la regla de conmutación (AB no es lo mismo que BA) y aquellas otras que sí (es decir, aquellas en las que AB=BA). Dirac puso de relieve que la mecánica cuántica, difiere de la mecánica clásica, en el sentido de que las variables q y p, que representan la posición y el momento de una partícula, no se atiene a la propiedad conmutativa, sino que obedecen a la fórmula que, independientemente de Born, Heisenberg y Jordan, había descubierto.
En 1926 Paul Dirac recibió su doctorado, con la primera tesis sobre la “mecánica cuántica”. Por entonces, los físicos estaban empezando a respirar un poco más tranquilamente, después de haberse enfrentado a la mecánica matricial que, aunque generaba las respuestas adecuadas, resultaba difícil de utilizar, e imposible de visualizar.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 7 de Julio del 2020