NIELS BOHR (I)

Dinamarca es uno de los países más pequeños de Europa, unos cuarenta mil kilómetros cuadrados (algo así como Aragón) y una población en torno a los seis millones de habitantes. Al estar rodeada por mares (Norte y Báltico) su clima, aunque frío por supuesto, no es tan riguroso como podría esperarse.
Pero culturalmente, socialmente y políticamente, es un gran pueblo. De cultura vikinga y escandinava, fue la cuna de escritores como Hans Christian Andersen, cuyos cuentos alcanzarían fama mundial, del filósofo existencialista SØren Kierkegaard, y de Karen Blixen – Baronessen Blixen-Finecke por casamiento – que firmó sus obras con el seudónimo de Isak Dinesen. Entre los científicos daneses más famosos, destacan el astrónomo Tycho Brahe, y los físicos Hans Christian Ørsted – cuyos trabajos sobre la relación, entre la electricidad y el magnetismo, le convirtieron en uno de los padres del electromagnetismo – y Ludvig Valentin Lorenz, conocido internacionalmente, por sus estudios sobre óptica, electricidad y termodinámica. Y en esta lista hemos de incluir, por supuesto, a Niels Henrik David Bohr, uno de los daneses más influyentes, en la historia del siglo XX.
Niels Bohr nació el 7 de octubre de 1885, en una mansión neoclásica del centro de Copenhague, que su abuelo materno D. B. Adler (fundador del Banco Comercial de Copenhague) financiero judío con una gran fortuna, había comprado unos diez años antes. Su padre, Christian Bohr, era catedrático de fisiología en la Universidad de Copenhague, de la que llegaría a ser rector, siguiendo así, la tradición académica establecida, por diversas generaciones de Bohr en el siglo XIX. Christian Frederick (1773-1832) fue miembro de la Academia de Ciencias de Suecia y Noruega. Peter Georg, bisabuelo de Niels, fue lector de teología, en varias instituciones escandinavas. Y Henrik Georg Christian, su abuelo, fue catedrático y rector del Instituto Westenske de Copenhague. Todos estos datos, nos permiten situar al joven Niels, en una familia acomodada e intelectual, en la Copenhague de finales del XIX.

Niels Bohr con sus hijos.
El que está junto a él es Aage,
Premio Nobel de Física en 1975

De hecho, su madre Ellen Adler, una mujer hermosa a juzgar por las fotos, pertenece a la primera generación de jóvenes danesas, a las que se permitió estudiar en la universidad, si bien con condiciones, pues se establecía que todas las jóvenes matriculadas, debían disponer de un tutor personal, que las ayudara en la “ardua tarea de los estudios universitarios”. Así fue como Ellen, conoció al profesor de fisiología Christian Bohr, quien acabó convirtiéndose en su marido.
Niels fue el segundo hijo de este matrimonio. Dos años antes había nacido su hermana Jenny quien, siguiendo los pasos de su madre, recibió formación universitaria en Copenhague y Oxford. Aunque por causa de su temperamento nervioso, su salud le impidió en ocasiones, ejercer su profesión y pasión como profesora. Dos años después de Niels, nació su hermano Harald. Ya desde pequeños, se estableció entre los dos hermanos, una relación de profunda amistad, cuya intensidad se mantuvo intacta toda la vida. Harald se convirtió en un brillante matemático – catedrático en la Universidad de Copenhague – y en mejor futbolista que su hermano, llegando a formar parte del equipo danés, en los Juegos Olímpicos de 1908 celebrados en Londres, que perdió la final ante Inglaterra.
Niels Bohr, realmente no es un personaje de ficción, aunque muchos momentos de su vida fueran épicos. No sólo transformó profundamente, el panorama científico de su país, sino que cambió radicalmente, nuestra manera de entender el átomo e, incluso, la misma idea de ciencia.
Danés – como Hamlet – Bohr debió repetirse muchas veces el famoso “ser o no ser”: cuando se enfrentó con los electrones y sus órbitas, y tuvo que introducir la “constante de Planck”, para explicar la estructura del átomo; cuando decidió convertir Copenhague, en el centro de la física teórica de su tiempo, a pesar de las magníficas ofertas, que le hicieron desde otros países; cuando puso en jaque, la idea habitual de que la ciencia nos da un conocimiento de la realidad tal y como es en sí misma; cuando se enfrentó a Albert Einstein, en la polémica sobre la causalidad en física; cuando vio que muchos de su compañeros y amigos, eran víctimas de la persecución racial y política de los nazis; cuando primero colaboró en la construcción de la bomba atómica, y luego fue un activista del desarme nuclear…

Ellen Adler, con sus tres hijos,
Jenny, Niels y Harald

Niels Bohr, fue uno de los físicos más influyentes y completos, de la primera mitad del siglo XX, sino el que más. Aunque no es nada fácil comparar genios de tal envergadura, muchos – entre ellos yo modestamente – consideran que su importancia, es mayor incluso, que la ejercida por Einstein. Y es que, mientras el físico alemán, fue el prototipo del científico aislado – y algo histriónico para mi gusto - cuyas ideas revolucionaron la electrodinámica, la gravitación y la cosmología, el danés trabajó siempre en equipo, rodeado de gente, creando una escuela de discípulos a su alrededor.
Estudiando la biografía de Bohr y sus aportaciones científicas, comprendemos mejor que nuestra actual comprensión del átomo, no implica sencillamente un “descubrimiento” mágico, una aislada idea brillante, o un simple experimento sin precedentes, sino que va de la mano, de una transformación radical, de los límites del conocimiento humano. De hecho, el conocimiento del átomo se logró, gracias a poner límites sobre lo que significa, el concepto de “conocer” en ciencia.
Bohr pudo entender mejor el comportamiento de las partículas subatómicas, gracias a que dejó de hacerse las preguntas habituales, de los físicos que le precedieron. Esas preguntas, pasaban por intentar explicar todo lo que sucede en la naturaleza, partiendo de un modelo mecánico, imaginando el mundo como una gran fábrica, llena de muelles y poleas, fuerzas y tensiones. Esta tradición se remontaba a los tiempos de Descartes y Newton, y había dado, sí, importantes frutos durante más de dos siglos. Pero la física atómica y la física nuclear, pusieron en evidencia, los límites de este modelo epistemológico. Y Bohr se atrevió a cambiarlo.

Harald Bohr,
extraordinario matemático

Estas premisas de carácter filosófico, evidencian que muchos de los grandes cambios en la historia de la ciencia, no se pueden explicar como un simple progreso lineal y necesario de la misma, sino que están íntimamente relacionados, con las transformaciones conceptuales, sobre que es y como actúa la ciencia. Por eso, cuando Bohr en 1913, propuso su modelo para el átomo, muchos no lo aceptaron, porque su modelo no era propiamente “ciencia”, en el sentido habitual, que esta palabra tenía entonces.
El átomo, cuya raíz griega implica simplicidad e indestructibilidad, se tornó en un sistema de partículas subatómicas. Y abandonó su carácter de pieza fundamental de la materia, para convertirse él mismo, en un sistema complejo. La noción de partícula fundamental, sufrió cambios radicales, durante el reinado de Bohr. Y la mecánica cuántica, pronto forzó el abandono del carácter “elemental”, de las partículas elementales. La nueva física mantenía palabras antiguas, es cierto, pero transformaba radicalmente su significado.
Pues eso.

(continuará)

Palma. Ca’n Pastilla a 24 de Julio del 2020.

PAUL DIRAC

Estos últimos meses he “conocido” a otro interesante físico cuántico. Esta vez es un varón, no una mujer. Pero los hombres aún cuentan un poco ¿o ya no?
Max Born llevaba ya casi un mes en Boston (1925) cuando una mañana de diciembre, al abrir su corre, recibió “una de las mayores sorpresas” de toda su vida científica. Cuando leyó el artículo que le había remitido, un tal P.A.M. Dirac, estudiante de investigación en la Universidad de Cambridge, Born se dio cuenta de que “todo estaba bien en su camino”. Y lo que resultó todavía más notable, no tardó en enterarse de que Dirac, había enviado su artículo al “Proceedings of the Royal Society”, esbozando los entresijos de la mecánica cuántica, nueve días antes de que él, Heisenberg y Jordan, concluyeran el artículo que se hizo famoso, bajo el título de “Drei-Männer-Arbeit” (el “artículo de tres hombres”) ¿Quién era ese tal Dirac?
Paul Adrien Maurice Dirac tenía 23 años ese 1925. Hijo de Charles, suizo francófono, y de Florence, madre inglesa, era el segundo de tres hijos. Su padre era tan orgulloso y autoritario que, cuando murió en 1935, Dirac escribió: “Lamento tener que decirlo, pero ahora me siento mucho más libre”. Fue el trauma de tener que permanecer silencioso, en presencia de su padre, maestro de francés, el que acabó convirtiendo a Dirac, en un hombre de pocas palabras. “Mi padre estableció la regla, de que sólo podía dirigirme a él en francés. Creía que, de este modo, aprendería mejor francés, pero como no podía expresarme bien en francés, era mejor para mí permanecer en silencio, que hablar inglés”. La preferencia de Dirac por el silencio, acabaría siendo legendaria. (Mi padre también era hombre de pocas palabras, y algo de ello hemos heredado, yo y mi hijo David).

Paul Dirac

Por consejo de su padre, Paul comenzó a estudiar ingeniería eléctrica, en la Universidad de Bristol. Tres años después, pese a haberse licenciado con honores, como el primero de la clase, no pudo encontrar trabajo como ingeniero. Con muy pocas perspectivas, en la Inglaterra de posguerra, Dirac acabó aceptando una beca de dos años, para estudiar matemáticas en su vieja universidad. Le hubiese gustada estudiar en Cambridge, pero la beca no cubría todos los gastos. Finalmente, en 1923, después de conseguir su licenciatura en matemáticas, y recibir una beca del Gobierno, desembarcó en Cambridge como estudiante de doctorado, bajo la tutoría de Ralph Fowler, yerno de Ernest Rutherford, conocido también como Lord Rutherford.
Aunque Dirac tenía una clara comprensión, de la teoría de la relatividad de Einstein, sabía muy poco del átomo cuántico de Bohr que, por aquel entonces, cumplía ya los 10 años de edad. Y aunque, hasta su llegada a Cambridge, había considerado a los átomos “como cuestiones muy hipotéticas”, sobre las cuales apenas merecía la pena pensar, no tardó en cambiar de opinión, y se aprestó a recuperar el tiempo perdido.
La vida silenciosa y recluida, de un físico teórico en ciernes en Cambridge, parecía hecha a medida, para el vergonzoso e introvertido Dirac. Era feliz, recluyéndose en su habitación para pensar. Incluso los domingos, en que se relajaba dando un paseo por el campo de Cambridgeshire, prefería hacerlo a solas.

Sir Ralph Fowler

Igual que Niels Bohr, a quien conoció por primera vez en junio de 1925, Dirac elegía muy cuidadosamente sus palabras, tanto las escritas como las habladas. Y cuando daba una conferencia, y le pedían que explicase tal o cual punto, que no había quedado lo suficientemente claro, a menudo repetía palabra por palabra, lo que acababa de decir. Cuando Bohr fue a Cambridge, para dar una conferencia sobre los problemas de la teoría cuántica, Dirac se quedó impresionado por el hombre, pero no por sus argumentos. “Lo que yo quería, eran afirmaciones que pudiesen expresarse, en forma de ecuaciones - dijo posteriormente - pero Bohr, pocas veces proporcionaba esas afirmaciones”•
Por su parte Werner Heisenberg, llegó desde Gotinga para dar una conferencia, después de meses de hacer exactamente, el tipo de física, que Dirac hubiese encontrado estimulante, pero Dirac ni siquiera había oído hablar de Heisenberg. Fue Ralph Fowler, quien llamó la atención de Dirac, sobre la obra de Heisenberg, al entregarle una copia en alemán, de un artículo que no tardaría en ser publicado. Cuando Dirac, a comienzos de septiembre, lo leyó por primera vez, tuvo ciertas dificultades en seguirlo, y no se dio cuenta de que era revolucionario. Un par de semanas más tarde, sin embargo, Dirac súbitamente, se dio cuenta de que el núcleo del nuevo enfoque de Heisenberg, radicaba en el hecho de que A x B, no era igual a B x A, y “desveló la clave de todo el misterio”.
Dirac desarrolló una teoría matemática, que le condujo también a la fórmula pq-qp = (ih/2π)I, diferenciando lo que llamaba números q de los números c, es decir, las magnitudes que no se atienen a la regla de conmutación (AB no es lo mismo que BA) y aquellas otras que sí (es decir, aquellas en las que AB=BA). Dirac puso de relieve que la mecánica cuántica, difiere de la mecánica clásica, en el sentido de que las variables q y p, que representan la posición y el momento de una partícula, no se atiene a la propiedad conmutativa, sino que obedecen a la fórmula que, independientemente de Born, Heisenberg y Jordan, había descubierto.
En 1926 Paul Dirac recibió su doctorado, con la primera tesis sobre la “mecánica cuántica”. Por entonces, los físicos estaban empezando a respirar un poco más tranquilamente, después de haberse enfrentado a la mecánica matricial que, aunque generaba las respuestas adecuadas, resultaba difícil de utilizar, e imposible de visualizar.
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 7 de Julio del 2020

EL ARTE Y LA CIENCIA MODERNOS

Parece que Picasso quedó muy impresionado, por una estatuilla que había comprado Henri Matisse, representativa del arte africano. Y los críticos sostienen la opinión que dicha estatuilla, le sirvió de inspiración para sus famosas “Les demoiselles d’Avignon”.
Mucho más tarde, Picasso refirió al escritor y ministro de cultura francés André Malraux, lo que sucedió después:
“Aquel día, completamente sólo en ese horrible Museo del Trocadero, rodeado de máscaras, muñecas confeccionadas por los pieles rojas, y maniquíes polvorientos, debieron acudir a mi mente “Les demoiselles d’Avignon”. Las piezas elaboradas por pueblos negros eran “intercesseurs” (mediadores). Desde entonces, nunca he olvidado la palabra en francés. Estaban en contra de todo: contra los espíritus desconocidos y amenazantes… Entonces lo entendí todo: yo también estoy en contra de todo ¡Yo también creo que todo es desconocido, que todo es un enemigo! Todos los fetiches se usaban para lo mismo. Eran armas que la gente usaba, para evitar caer de nuevo bajo la influencia de los espíritus, para recobrar la independencia. Son herramientas. Si somos capaces de darle forma a los espíritus, nos haremos independientes. Los espíritus, el inconsciente (la gente aún no hablaba demasiado de esto) la emoción, todo es lo mismo. Entonces entendí por qué era pintor”.

Cezanne

En esas palabras aparecen amalgamados Darwin, Freud, Frazer y Henri Bergson. También hay algo de Nietzsche, en ciertas de las expresiones tan reveladoras como nihilistas: “todo es un enemigo”… “eran armas”. Sí, “Les demoiselles d’Avignon” constituyó un ataque, a todas las ideas artísticas previas. Era modernista, en el sentido de que pretendía ser tan destructiva como creativa, escandalosa, deliberadamente fea (dijo algún crítico) e innegablemente tosca. La genialidad de Picasso, sin embargo, yace en el hecho de haber logrado al mismo tiempo, que el cuadro fuera irresistible.
Las cinco mujeres aparecen desnudas, muy maquilladas, de manera que hacen evidente por completo, su condición de prostitutas en un burdel. Sus rostros son máscaras primitivas, que ponen de relieve las semejanzas y diferencias, entre los pueblos llamados primitivos y los civilizados. Picasso ponía así en tela de juicio, las concepciones de occidente, acerca de la belleza en sí.
Las imágenes de Picasso no dejaron a nadie indiferente. El cuadro hizo que Georges Braque, se sintiese “como si alguien estuviese bebiendo gasolina y escupiendo fuego”, lo cual no es un comentario del todo negativo, pues hace referencia a una explosión de energía. Pero al menos Braque, se dio cuenta de que la pintura se fundaba en Cezanne, pero añadía ideas propias del siglo XX, de igual manera que Schoenberg, se basó en Wagner y Strauss.
Cezanne, que había muerto el año anterior, no logró que se reconociera su obra hasta el final de su vida. Gran parte de su obra, vio la luz en el siglo XIX, pero las que conforman su última gran serie, “Bañistas”, están realizadas entre 1904 y 1905, durante los mismos meses en que preparaba Einstein, la publicación de sus tres trabajos más relevantes, acerca de la relatividad, el movimiento browniano y la teoría cuántica. Es decir, que el arte moderno y buena parte de la ciencia moderna, fueron concebidos exactamente, en el mismo momento. Por otra parte, Cezanne capturaba la esencia de un paisaje, o de un cuenco de fruta, mediante manchas de color – o cuantos – en estrecha relación unas con otras, pero sin que “ninguna de ellas correspondiese con exactitud a lo representado”. Al igual que sucede en la relación que se establece, entre los electrones y átomos y la materia, que giran alrededor de un espacio en gran parte vacío. Cezanne reveló lo que hay de trémulo e incierto, bajo la sólida realidad.

Picasso

“Nunca decidí hacerme pintor, de igual manera que nunca decidí empezar a respirar. No recuerdo haber hecho una elección”, dijo en una ocasión Georges Braque. En 1906 expuso sus cuadros por primera vez, en el “Salon des Indépendants”. Y en 1907, su obra ya tenía un lugar al lado de la de Matisse. Se había hecho tan famoso, que no era difícil vender sus obras, a medida que las iba produciendo. Pero a pesar de su éxito, cuando vio “Les demoiselles d’Avignon”, tuvo muy claro que ese era el camino que debía seguir, y no dudó en cambiar de rumbo. Durante dos años, a medida que avanzaba el cubismo, Picasso y Braque vivieron prácticamente pegados el uno al otro, pensando y trabajando como una sola persona. “Las cosas que nos dijimos durante esos años Picasso y yo – dijo más tarde Braque – nunca se volverán a decir, y si se dijeran, nadie sería ya capaz de entenderlas. Éramos como dos montañeros, atados a la misma cuerda”.
El marchante de arte alemán Daniel Henry Kahnweiler, se sintió tan atraído por las obras de Braque, que no dudó en organizar una muestra de sus paisajes, en su galería de la calle Vignon, en noviembre de 1908. Entre los invitados se hallaba Louis Vauxcelles. En la reseña que escribió de la exposición, tuvo una frase ingeniosa, acerca de lo que había visto. En su opinión, Braque había reducido todo a “pequeños cubos”. Así nació el cubismo.
Como movimiento artístico, el cubismo duró – como habría dicho la historiadora Barbara Tuchman – "hasta que los cañones de agosto de 1914", anunciaron el inicio de la Primera Guerra Mundial. Braque participo en la contienda y fue herido, tras lo cual, la relación entre él y Picasso no volvió a ser igual. A diferencia de “Les demoiselles”, que pretendía escandalizar, el cubismo resultaba un arte más tranquilo, más reflexivo. “Nos sumergimos en lo que pensábamos que era una búsqueda de la personalidad anónima. Estábamos dispuestos a borrar nuestras propias personalidades, con tal de dar con la originalidad”, dijo Braque. Seguramente por esa razón, las obras cubistas, pronto empezaron a firmarse en el envés, con la intención de mantener el anonimato, y evitar que la imágenes se contaminasen, de la personalidad del autor (pura mecánica cuántica).

Braque

Desde el punto de vista histórico, la importancia de cubismo es fundamental, pues constituye el principal eje del arte del siglo XX. La culminación de un proceso que tuvo su origen en el impresionismo. Y también el movimiento que marcó el camino, hacia la abstracción. Ya hemos dicho, que las grandes obras de Cezanne, vieron la luz en los mismos meses en que Einstein, preparaba sus principales teorías. Todo el cambio, que estaba experimentando el arte, era un reflejo del cambio científico. Los dos ámbitos estaban llevando a cabo, una búsqueda de las unidades fundamentales, de una realidad más profunda, capaz de producir nuevas formas. Paradójicamente, esto llevó en el plano artístico, a una pintura en la que la “ausencia” de forma, resultó igualmente liberadora.
A Wassily Kandinsky, su faceta mística lo hacía propenso a exagerar algunos acontecimientos, como sucedió con el descubrimiento del electrón. “El derrumbamiento del átomo equivalió, en mi alma, al derrumbamiento del mundo al completo. De pronto se desmoronaron los muros más sólidos. Todo se volvió incierto, precario e insustancial”. ¿Todo?
Pues eso.

Palma. Ca’n Pastilla a 26 de Junio del 2020